Gyorskeresés

Nem állandó elektromos ellenállású rendszerek 6322

Az $R$ elektromos ellenállást (más néven ohmikus ellenállást) úgy definiáltuk, hogy a rendszerre kapcsolt $U$ egyenfeszültségnek és az ennek hatására a rendszeren át folyó $I$ áramerősségnek a hányadosa:

\[R=\frac {U}{I}\]

Minden fizikai rendszer esetében ez a hányados valamelyest változik, ha egyre nagyobb feszültséget kapcsolunk a rendszerre. Olyan rendszer nincs, amelynek ellenállása tökéletesen állandó, ha különböző feszültségeket kapcsolunk rá.
 

Közel állandó ellenállású rendszerek

De azért vannak olyan fizikai rendszerek, melyek esetében ez a hányados (az elenállás) egy viszonylag széles feszültségtartományban csak alig változik. Példul egy fémdrót két végére ha nem túl nagy feszülséget kapcsolunk, akkor szinte ugyanannyi ellenállást kapunk a mért feszültség és áramerősség hányadosaként, mint amikor 5-ször vagy 10-szer nagyobb feszültséget kapcsolunk rá. Ezek az ohmikus ellenállás szempontjából legegyszerűbb rendszerek, náluk a feszültség és az áramerősség között egyenesen arányosság áll fenn. Ekkor az egyik mennyiséget a másik függvényében ábrázolva biztosan origón átmenő egyenest kapunk:

A feszültség és áram karakterisztikát hagyományosan úgy szokás ábrázolni, hogy a függőleges tengelyen van az áram, és a vízszintes tengelyen a feszültség (ahogy az imént mi is tettük), mivel úgymond a feszültség hatásásra kezd el folyni az áram, vagyis a feszültség eredménye az áram (bár sokszor szokás úgy emlegetni kettejük viszonyát, minthat eredetileg lenne a áram, és az áram "esteti a feszültséget", természetesen ez jókora képzavar). Ha az \(I-U\)  függvény origón átmenő egyenes, akkor a meredeksége

\[m=\frac {I}{U}=\frac {1}{R}=\sigma\]

amit vezetőképességnek nevezünk. A \(\sigma\) vezetőkesség annál nagyobb, minél kisebb az ellenállás. Kölönböző nagyságú, de állandó ohmikus ellenállású (idealizált) alkatrészek áram-feszültség diagramját mutatja az alábbi ábra:

 

"Egyre nagyobb feszültség hatására egyre kevésbé vezetők"

Ugyanakkor vannak olyan (ohmikus ellenállás szempontjából már jóval bonyolultabb) fizikai rendszerek is, amelyeknél a feszültség és az áram nem egyenes arányosak, de még csak nem is lineáris az összefüggésük. Ilyenek a fémdrótok is, ha a különböző feszültségek hatására meginduló áram a hőmérsékletüket széles (több 100 ºC-os) tartományban változtatja. Például a hagyományos izzólámpák esetén a kezdeti 20 ºC-ról kb. 2500 ºC-ra nő a volfrám izzószál hőmérséklete, amikor működtetjük. Ennek hatására az izzószál ohmikus ellenállása nagyságrendileg 5-10-szeresére nő. Ezért beszélünk izzólámpák esetében "hidegellenálás"-ról és "melegellenállás"-ról.

Jól látható, hogy a függvény kis feszültségeknél (még hidegen) meredekebb, mint nagyobb feszültségeknél (melegebben). Vagyis eleinte nagyobb a vezetőképesség (tehát kisebb az ellenállás), majd magas hőmérsékletű izzáskor kisebb a vezetőképesség (nagyobb az ellenállás).

Tehát az izzólámpák izzószálának ellenállása (ahogy általában minden fémes vezetőé) nagyobb feszültségek hatására egyre nagyobb, egyre kevésbé vezetnek. Ennek oka az, hogy az egyre nagyobb feszültség hatására folyó egyre nagyobb áram az alkatrészen egyre nagyobb hőfejlődést okoz (Joule-hő), amelynek teljesítménye egyre nagyobblesz:

\[P_{Joule}=U\cdot I=I^2\cdot R=\frac {U^2}{R}\]

és a hőfejlődés általában megnöveli az alkatréssz hőmérsékletét, a fémek ellenállása pedig a hőmérséklettel nő, mivel az elektronoknak egyre "hevesebb" hőmozgású közegben kell átverekedniük magukat. A fémek elektromos ellenállásának \(\alpha\) hőfoktényezője emiatt pozitív:

\[R\ \left(T\right)=R\ \left(T_0\right)\cdot \alpha\cdot \Delta T\]

Azt is mondhatjuk, hogy a fémes vezetők némileg "védik magukat" a túlárammal szemben, hiszen a hevítő hatású nagyobb feszültségek esetén egyre nagyobb ellenállással "próbálják" mérsékelni az őket ért kárt. Tehát kicsit önszabályozók, negatív visszacsatolást jelent a pozitív hőfoktényezőjük.


"Egyre nagyobb feszültség hatására egyre jobban vezetők"

Aztán vannak olyan rendszerek is, melyek pont fordítva viselkednek: egyre nagyobb feszülségek hatására egyre jobban vezetnek.  Ilyenek például a gázok és a félvezetők, köztük a LED-ek; LED = light emitting diode = fénykibocsátó dióda). Egy tipikus dióda \(I-U\) karakterisztika így néz ki:

Különböző színű fényt kibocsátó diódák karakterisztikái pedig (a betűk a szín angol kezdőbetűit jelölök, például IR = infrared = infravörös; Y = yellow = sárga; W = white = fehér).

A diódákon egyre nagyobb feszültségek hatására egyre nagyobb áram folyik. Ez egyre durvább belső hőfejlődéssel jár, ami könnyen túlforrósíthatja és tönkreteheti a diódát. Ha egy LED-re akkora feszültséget kapcsolunk, hogy a neki ideális áram induljon meg, akkor kis idő múlva az áram hőhatása felmelegíti a LED-et, amitől annak ellenállása lecsökken, és már az eredeti, változatlan feszültség is nagyobb áramot folyat át rajta, mint kezdetben. A diódák hőfoktényezője tehát negatív. Ezért a LED-eket csak áramkorlátozó (áramszabályozó) mechanizmussal szabad árammal táplálni, különben könnyen, gyorsan tönkremehetnek.

A félvezetők ellenállásának változása nagyságrendileg milliószor akkora, mint a fémek ellenállásváltozása (azonos hőmérsékletváltozás hatására). Ezt hőmérsékletmérésre is lehet használni (mint minden olyan effektust, amikor a test egy tulajdonsága hőrmérsékletfüggő). Azokat a két kivezetésű félvezetőket, melyeket arra gyártunk, hogy az ellenállásuk változzon a hőmérséklet hatására, termisztoroknak hívjuk. Ha a hőmérséklet emelkedésével a termisztor ellenállása csökken, akkor NTC termisztorról beszélünk (negative temperature coefficient - negatív hőmérsékleti tényező). Léteznek olyan termoisztorok is, melyeknek ellenállása a fémekhez hasonlóan nő a hőmérsékelttel, ezek a PTC termisztorok. Termisztorok védik a túlmelegedéstől a legtöbb elektromos gépet (pl. hajszárító) olyan módon, hogy a gép áramellátást egy adott hőmérséklet felett megszakítják. Ilyenkor a gép kis idő elteltével (mivel magától lehűl) meglepő módon "javítás nélkül" újra működni kezd.

 

A gázok vezetése még sokkal bonyolultabb. Egy tipikus gáz \(I-U\) krakterisztikáját mutatja az alábbi ábra:

Az ábra B-C-D szakasza a durva: itt egy icipici feszültségemelkedés már sok nagyságrendnyi áramnövekedést okoz. Vagyis a gázok is egyre jobban vezetnek, ha egyre nagyobb feszültséget adunk rájuk (bizonyos feszültségtartományban). Ezért a gázokat is áramkorlátozó mechanizmussal kell táplálni. A gázkisüléses fényforrásokban így van ez: például a fénycsövekben ún. fojtótekerccsel, a kompak izzókban félvezető áramszabályozó elektronikával oldják ezt meg.